本文目录
- 如何用C语言求两个数的最大公约数的三种算法
- C语言程序设计如何求最大公约数
- 编程一个C语言程序,输入两个数,采用辗转相除法来计算最大公约数
- 编写程序 求两个整数的最大公约数 括号辗转相除法 例如定义a=60 b=36
- C语言程序设计：用辗转相除法求两个整数的最大公约数
- c语言求两个数的最大公约数
- 求最大公约数的简便方法
- 求最大公约数c语言
- C语言程序:用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数(程序填空)
如何用C语言求两个数的最大公约数的三种算法
1、相减法
#include《stdio.h》
int main()
{
int a,b;
int c=0;//计数器
while(1)//循环判断的作用
{
printf("输入两个数字求最大公约数:");
scanf("%d%d",&a,&b);
while(a!=b)
{
if(a》b)
a=a-b;
else
b=b-a;
c++;
}
printf("最大公约数是:%d\n",a);
printf("%d\n",c);
}
return 0;
}
运行效果：
2、辗转相除法：
#include《stdio.h》
int a,b,temp;
int Division(){
printf("请输入两个数(a,b)：\n");
scanf("%d,%d",&a,&b);
if(a《b){
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
while(a%b!=0){
temp=a%b;
a=b;
b=temp;
}
printf("最大公约数为：%d\n",b);
return 0;
}
3、穷举法
#include《stdio.h》
int main()
{
int a,b,c;
int d=0;//计数器
while(1)
{
printf("输入两个数字求最大公约数:");
scanf("%d%d",&a,&b);
c=(a》b)?b:a;//三目运算符
while(a%c!=0||b%c!=0)
{
c--;
d++;
}
printf("最大公约数是:%d\n",c);
printf("%d\n",d);
}
return 0;
}
C语言程序设计如何求最大公约数
最大公约数算法：
(1)辗转相除法
两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数，结束
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
(2)相减法
两整数a和b：
① 若a》b，则a=a-b
② 若a《b，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数，结束
④ 若a≠b，则再回去执行①
(3)穷举法：
① i= a b中的小数
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，结束
③ i--，再回去执行②
编程一个C语言程序,输入两个数,采用辗转相除法来计算最大公约数
#include《stdio.h》
#include《stdlib.h》
intmain()
{
inta,b,r;
scanf("%d%d",&a,&b);
while(b!=0)//当其中一个数为0，另一个数就是两数的最大公约数
{
r=a%b;
a=b;
b=r;
}
printf("最大公约数%d\n",a);
system("pause");
}
扩展资料
C语言求两个数的最大公约数辗转相减法
#include《stdio.h》
intmain()
{
inta=0;//a、b都是某个数的整数倍
intb=0;
printf("pleaseEnter2datas:");
scanf("%d%d",&a,&b);
while(a*b!=0)，//a或者b不能为0
{
if(a》b)
{
a=a%b;//将余数赋给最大值，其余数某个数的整数倍
}
else
{
b=b%a;
}
printf("%d\n",a=0?b:a);
return0;
}
}
编写程序 求两个整数的最大公约数 括号辗转相除法 例如定义a=60 b=36
以下是一个使用辗转相除法求两个整数最大公约数的C程序。在这个例子中，我们使用了给定的整数a=60和b=36。辗转相除法是一种通过循环求余数直到余数为0的算法。#include 《stdio.h》int gcd(int a, int b) {int temp;while (b != 0) {temp = a % b;a = b;b = temp;}return a;}int main() {int a = 60;int b = 36;int result = gcd(a, b);printf("最大公约数为：%d\n", result);return 0;}将以上代码粘贴到C编译器中并运行，您将获得两个整数60和36的最大公约数，结果应该是12。
C语言程序设计：用辗转相除法求两个整数的最大公约数
#include《stdio.h》int gcd(int n,int m){ /**********Program**********/int t;if ( m》n ){t=m;m=n;n=t;}t=n%m;while (t){n=m;m=t;t=n%m ;}return m;/********** End **********/}
c语言求两个数的最大公约数
思路：求两个数的最大公约数使用辗转相除法。辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclideanalgorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。参考代码：#include 《stdio.h》int main(){ int x,y,z; scanf("%d%d",&x,&y); while(x!=0) { z=x%y; x=y; y=z; } printf("%d\n",z);return 0;}/*运行结果：6 273*/
求最大公约数的简便方法
求最大公约数的简便方法如下：
1、辗转相除法（欧几里德法）C语言中用于计算两个正整数a，b的最大公约数，采用函数嵌套调用形式进行求两个数的最大公约数。其算法过程为：
前提：设两数为a，b设其中a做被除数，b做除数，temp为余数；Steps：大数放a中，小数放b中；求a/b的余数；若temp=0则b为最大公约数。如果temp！=0则把b的值给a,temp的值给a。
2、穷举法（枚举法）
从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数。
3、更相减损法
Steps：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
4、Stein算法
性质：gcd（kx，ky）=k*gcd（x，y）。
对两个正整数 x》y。
均为偶数gcd（x，y）=2gcd（x/2，y/2）。
均为奇数gcd（x，y）=gcd（（x+y）/2，（x-y）/2）。
X奇y偶gcd（x，y）=gcd（x-y）/2）。
X偶y奇gcd（x，y）=gcd（x/2，y）。
或gcd（x，y）=gcd（y，x/2）。
求最大公约数c语言
c语言求最大公约数有辗转相除法、更相减损术、穷举法三种。
辗转相除法。算法简介：将两个数a，b相除，如果余数c不等于0，就把b的值给a，c的值给b，直到c等于0，此时最大公约数就是b。
更相减损术。算法简介：将两个数中较大的数a减去较小的数b，如果差c等于0，那么最大公约数为b，如果不等于0，则将b的值给a，c的值给b，继续相减直到差等于0。
穷举法。算法简介：将两个数a，b中较小的值赋给i，将a除以i，b也除以i，若两者的余数同时为0时，此时的i就是两者的最大公约数。若不等于0，则将i-1，继续将a除以i，b除以i，直至余数同时为0。
最大公约数：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x，y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b =x%y，则x=ky+ b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y。
而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x，y）=f（y，x%y）（y》0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
C语言程序:用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数(程序填空)
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 《stdio.h》
#include 《stdlib.h》
int main()
{
int a, b,r;
scanf("%d %d", &a, &b);
while (b != 0)//当其中一个数为0，另一个数就是两数的最大公约数
{
r = a%b;
a = b;
b = r;
}
printf("最大公约数%d\n", a);
system("pause");
}
例子：
105252
252％105＝42；
105％42＝21；
42％21＝0；
即21为105与252的最大公约数
扩展资料：
while语句若一直满足条件，则会不断的重复下去。但有时，需要停止循环，则可以用下面的三种方式：
一、在while语句中设定条件语句，条件不满足，则循环自动停止。
如：只输出3的倍数的循环；可以设置范围为：0到20。
二、在循环结构中加入流程控制语句，可以使用户退出循环。
1、break流程控制：强制中断该运行区内的语句，跳出该运行区，继续运行区域外的语句。
2、continue流程控制：也是中断循环内的运行操作，并且从头开始运行。
