本篇文章给大家谈谈正则方程推导拉格朗日方程，以及如何证明拉格朗日中值定理对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
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如何证明拉格朗日中值定理
如下：
这里用到的方法是红色曲线与直线AB在中横坐标相等纵坐标的距离来证明拉格朗日中值定理。
我们令曲线为f(x)，直线AB为L(x)，距离为d(x)。
首先我们要得出直线的方程用f(x)来表示由端点A,B可知直线AB的斜率为/(b-a)。
再通过点斜式求得直线L(x)的方程为：L(x)=f(a)+(x-a)。
之后将曲线方程与直线方程做差得d(x)=f(x)-L(x)。
随后我们就可以用罗尔定理来证明，d(a)=d(b)=0，d(x)函数是初级函数即在。
根据罗尔定理在(a,b)内至少存在一点令其为z使得d’(z)=0，方可得出拉格朗日中值定理的结论f(b)-f(a)= f’(x) (b-a)。
关于动力学拉格朗日方程推导的问题
这个涉及到泛函的知识，这不是求微分，而是求变分，是有区别的哦。但是一般来说力学专业的不会学习泛函分析，因此就很含糊地拖过去了！可以参考一些国外的教材，说得很详细！
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