本文目录
ln函数公式
ln函数公式：ln(MN)=lnM+lnN。
自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N》0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。
更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
相关公式：
ln(MN)=lnM +lnN。
ln(M/N)=lnM-lnN。
ln（M^n)=nlnM。
e也是所有增长系统的单位增量。这就像每一个数字都可以用一个单位数字1来表示，每一段线段都可以用一个单位线段来表示，每一个系统增量都可以用一个单位增量e来表示。
log和ln、lg、ln有什么关系
log ln lg的互换公式是logaM=logc M/logc a。
log是对数符号，右边写真数和底数（上面是真数,下面是底数）。
底数为10时简写lg，log10= lg。
底数为e时简写为ln，logeX=lnX。
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N。
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N。
对数函数的运算公式
当a》0且a≠1时，M》0，N》0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）。
（4）log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)。
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b》0且b≠1）。
（6）a^(log(b)n)=n^(log(b)a)。
（7）对数恒等式：a^log（a)N=N。
log和ln的公式
1.log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b－－相当于同底数幂相乘，底数不变“指数相加”log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b－－相当于同底数幂相除，底数不变“指数相减”2.log(c)(a^n)=n*log(c)a－－相当于幂的乘方，底数不变“指数相乘”log(c^m)(a^n)=(n/m)log(c)a－－上式的更一般情况（可由上式和换底公式推出）3.log(c)a=log(b)a/log(b)c－－换底公式上述是logarithm的几个常用公式。
数学有关log和ln 的运算法则，容易记的，每次化简分式和替换时容易搞混
郭敦荣回答：主要是要记住对数的换底公式的特点和应用。记住对数表达式的特点，不混淆，那么就易于记住换底公式的特点且不混淆了。对数的表达式是：log下标底b真数N，其特点是：底在下（字小），真数相对在上，形象记忆是——底么，就是在下的；真么，（真主、真龙天子、真大的是天）是在上的。于是，换底公式：log下标底b真数N= log下标底a真数N/log下标底a真数b，特点是，原对数的底变为真数但仍位于下部（分母位置），原真数仍位在上部（分子位置）。总特点是：底下，真上。这便于记忆且不混淆。换底公式是便于计算应用的，故当新底a=10时，log记为lg（常用对数），基本形式未变（lo形如10）；当新底a=e（2.718281828…）时，log记为ln（自然对数）。
